Contoh Soal Dimensi Tiga Matematika Minat Kelas 12

Berikut contoh Soal Dimensi Tiga Matematika Minat Kelas 12 IPA yang dapat dijadikan referensi belajar teman-teman.

1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Titik P adalah perpotongan diagonal bidang ABCD. Tentukan jarak titik P ke titik G !

2. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah ?

3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah tepat ditengah CG, tentukan jarak titik C ke garis AP!

4. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah...

5. Diketahui kubus ABCD. EFGH, titik P,Q,R di pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk ….

6. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah ∝, maka cos ∝ = ….

7. Perhatikan gambar di bawah!

AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC adalah ….


8. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH= ….

9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah …

10. Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah ∝, maka tan⁡ ∝ = …

Itulah Contoh Soal Dimensi Tiga Matematika Minat kelas 12 IPA
Semoga bermanfaat...

Contoh Soal Komposisi Transformasi Geometri Matematika Minat Kelas 12

Berikut contoh Soal Komposisi Transformasi Geometri Matematika Minat Kelas 12 yang dapat dijadikan referensi belajar untuk teman-teman.

1. Titik B (2,4) ditranslasikan oleh kemudian dilanjutkan dengan . Bayangan titik B adalah...

2. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan dan . Ditentukan T = T1 o T2, maka transformasi T bersesuaian dengan matriks...

3. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x = 2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik...

4. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks . Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m + n =...

5. Bayangan segitiga ABC dengan A (2,1), B(6,1), C (5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90o ) adalah...

Itulah Contoh Soal Komposisi Transformasi Geometri Matematika Minat kelas 12, 

Semoga bermanfaat...

Contoh Soal Transformasi Matematika Minat Kelas 12

Berikut contoh Soal Transformasi Matematika Minat Kelas 12 IPA yang dapat dijadikan referensi belajar teman-teman.

1. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x = 7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat….

2. Tentukan bayangan titik P(-4,5) oleh refleksi terhadap garis y = -x  dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 2 !

3. Bayangan titik P(-2,3) oleh dilatasi [O,k] adalah P’(4,-6) sehingga bayangan titik Q(3,-2) oleh [O,4k] adalah….

4. Tentukan persamaan peta dari garis  3x - 5y + 15 = 0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!

5. Tentukanlah bayangan P(3,-5) jika dirotasi 90° dengan pusat rotasi di A(1,2)!

6. Tentukan bayangan garis y = 5x + 4 oleh rotasi R(O,-90°)!

7. Jika titik P (3,5) ditranslasikan oleh , kemudian ditranslasikan kembali oleh . Maka bayangan titik P adalah?

8. Disediakan suatu persamaan garis lurus Y = 3x + 5. Tentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh translasi T = (2, 1) !

Itulah Contoh Soal Transformasi Matematika Minat kelas 12
Semoga bermanfaat...

Contoh Soal Trigonometri Matematika Minat Kelas 12

Berikut contoh Soal Trigonometri Matematika Minat Kelas 12 IPA yang dapat dijadikan referensi belajar teman-teman.

1. Dengan menggunakan rumus sin2 α + cos2 α = 1, buktikan bahwa 1+ tan2 α = sec2α !

2. Dengan menggunakan rumus selisih dua sudut tentukan nilai dari:
       a) sin 15°
       b) cos 15°
       c) tan (3x − 2y)

3. Dari rumus sin2 α + cos2 α = 1, tunjukkan bahwa 1 + cot2 α = cosec2 α !

4. Diketahui sin x + cos x = -1/5. Maka nilai dari sin 2x adalah…

5. Dengan menggunakan identitas trigonometri, tunjukkan bahwa :
       a. sin α = ± √(1 - cos2 α)
       b. sin α = ± √(1 - sin2 α)

6. Jika sin (x - 600)° = cos (x - 450)° maka nilai dari tan x adalah…

7. Dari rumus 1 + tan2 α = sec2 α, tunjukkan bahwa tan α = ± √(-1 + sec2 α) !

8. Jika A + B = π/3 dan cos A cos B = 5/8, maka cos (A − B) = ....

9. Buktikan bahwa tan x + cos x = sin x (sec x + cot x) !

10. Nilai tan x dari persamaan cos 2x – 3 sin x – 1 = 0 adalah…


Itulah Contoh Soal Trigonometri Matematika Minat kelas 12 IPA,
Semoga bermanfaat...

Contoh Soal Vektor Matematika Minat Kelas 12

Berikut ini contoh soal vektor matematika minat kelas 12 yang dapat dijadikan referensi oleh teman-teman

1. Segi enam beraturan ABCDEF, vektor AB = u dan vektor AF = v, maka vektor AB + AC + AD + AE + AF adalah…


2. Ditentukan A(4 , 7 , 0) , B(6 , 10 , –6) dan C(1 , 9 , 0). AB dan AC wakil-wakil dari vektor u dan v. Besar sudut antara u dan v adalah....

3. Besar sudut antara vektor a = 2i − j + 3k dan b = i + 3j − 2k adalah....

4. Diketahui vektor a = 2i – 6j – 3k dan b = 4i + 2j – 4k . Panjang proyeksi vektor a pada b adalah…..

5. Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q

a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom
b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
c) Tentukan modulus atau panjang vektor PQ

6. Diberikan dua buah vektor masing-masing a = 9 dan b = 4. Nilai cosinus sudut antara kedua vektor adalah 1/3 . Tentukan:
a) |a + b|
b) |a – b|

7. Dua buah vektor masing-masing:
p = 3i + 2j + k
q = 2i – 4 j + 5k 
Tentukan nilai cosinus sudut antara kedua vektor tersebut!

8. Diketahui dan Proyeksi skalar 2u + 3v pada v adalah....

9. Diketahui vektor u = i + √4 j + √5 k dan vektor v = -i + √4 j + √5 k. Sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah ....

10. Pada segi empat sembarang ABCD, titik P ditengah AC dan titik Q ditengah BD. Jika vektor PQ=u, maka AB + AD + CB + CD = …

Itulah Contoh Soal Vektor Matematika Minat Kelas 12 IPA
Semoga bermanfaat...

Contoh Soal Integral Matematika Minat kelas 12

Berikut contoh soal integral matematika minat kelas 12 yang bisa dijadikan referensi untuk belajar teman-teman

1. Diketahui turunan dari y = f(x) adalah = f'(x) = 2x + 3.
Jika kurva y = f(x) melalui titik (1, 6), tentukan persamaan kurva tersebut!

2. Biaya marginal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = – 3Q + 5, dengan Q = banyak unit dan biaya tetap k = 3, k adalah konstanta integral.

Tentukan persamaan biaya total (C)!

3. Gambarkan daerah-daerah yang luasnya dinyatakan dengan (x + 2) dx !

4. Tentukan nilai-nilai integral berikut.
a. (x + 3) dx
b. (x3 - x) dx

5. Tentukan nilai dari dx!

6. Gambarkan daerah-daerah yang luasnya dinyatakan dengan dx !

7. Suatu daerah dibatasi oleh kurva y = x – 1, x = 1, x = 3, dan sumbu X. Lukislah kurva tersebut dan arsir daerah yang dimaksud, kemudian tentukan luasnya!

8. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =  dan y = x + 2.


9. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh sumbu Y, kurva y=, garis y = 2, dan garis y = 5 diputar mengelilingi sumbu Y.


10. Tentukan volume benda putar yang terjadi, jika daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 6x –    dan y = x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 derajat !



Itulah Contoh Soal Integral Matematika Peminatan kelas 12 IPA
Semoga bermanfaat...